|
1. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям
|
|
2. Понятие обыкновенного дифференциального уравненияn-го порядка и принятые обозначения
|
|
2.01. Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия, связанные с ДУ 1-го порядка
|
|
2.02. Задача Коши и геометрический способ решения дифференциальных уравнений 1-го порядка
|
|
2.03. Формы записи дифференциальных уравнений 1-го порядка
|
|
2.04. Дифференциальные уравнения с разделенными переменными
|
|
2.05. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
|
|
2.06. Однородные дифференциальные уравнения
|
|
2.07. Обобщенные однородные дифференциальные уравнения
|
|
2.08. Уравнения, приводящиеся к однородным уравнениям
|
|
2.09. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
|
|
2.10. Уравнение Бернулли
|
|
2.11. Уравнение Риккати
|
|
2.12. Уравнение в полных дифференциалах
|
|
2.13. Интегрирующий множитель
|
|
2.14. Общий метод интегрирования уравнений
|
|
2.15. Огибающая семейства кривых
|
|
2.16. Особые решения уравнения
|
|
2.17. Уравнения Клеро и Лагранжа
|
|
2.18. Задачи на составление дифференциальных уравнений
|
|
3. Теорема существования и единственности для дифференциальных уравнений. Теорема существования и единственности решения диф-ференциальных уравнений первого порядка
|
|
3.1. Приближенные методы решения дифференциальных уравнений
|
|
4. Дифференциальные уравнения высших пoрядков. Основные понятия для уравнений высших порядков
|
|
4.01. Понижение порядка дифференциальных уравнений высших порядков
|
|
4.02. Линейные уравнения высших порядков. Понятие линейного дифференциального оператора
|
|
4.03. Понятие линейной зависимости и независимости функций
|
|
4.04. Фундаментальная система решений ЛОДУ
|
|
4.05. Cтруктура общего решения ЛОДУ
|
|
4.06. ЛОДУ c постоянными коэффициентами
|
|
4.07. Уравнение Эйлера
|
|
4.08. Формула Остроградского-Лиувилля
|
|
4.09. Cтруктура решения ЛНДУ n-го порядка
|
|
4.10. Метод вариации произвольной постоянной
|
|
4.11. Метод наложения частных решений ЛНДУ n-го порядка
|
|
4.12. Частные решения ЛНДУ с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида
|
|
4.13. Интегрирование линейных дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов
|
