|
1.1. Элементы теории погрешностей. Определения
|
|
1.2. Абсолютная и относительная погрешности
|
|
1.3. Значащие цифры и число верных знаков
|
|
1.4. Погрешности арифметических действий
|
|
1.5. Погрешность вычисления функции
|
|
1.6. Задания
|
|
2.1. Интерполирование. Постановка задачи интерполирования
|
|
2.2. Интерполяционный многочлен Лагранжа
|
|
2.3. Интерполяционная формула Гаусса
|
|
2.4. Сплайн - интерполяция
|
|
2.5. Линейный сплайн
|
|
2.6. Параболический сплайн
|
|
2.7. Кубический сплайн
|
|
2.8. Задания
|
|
3.1. Численное интегрирование. Постановка задачи интегрирования
|
|
3.2. Квадратурные формулы
|
|
3.3. Выбор шага интегрирования
|
|
3.4. Квадратурная формула Гаусса
|
|
3.5. Задания
|
|
4.1. Решение трансцендентных (нелинейных) уравнений. Отделение корней
|
|
4.2. Метод последовательных приближений (метод простой итерации)
|
|
4.3. Метод пропорционального деления (метод хорд)
|
|
4.4. Метод Ньютона модифицированный
|
|
4.5. Метод Чебышева
|
|
4.6. Задания
|
|
5.1. Решение спектральной задачи. Метод скалярных произведений
|
|
5.2. Метод вращения
|
|
5.3. Задания
|
|
6.1. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Обусловленность матрицы
|
|
6.2. Метод Гаусса
|
|
6.3. Метод Гаусса с выбором главного элемента
|
|
6.4. Нахождение определителя и обращение матрицы с помощью метода Гаусса
|
|
6.5. Итерационные методы (метод Якоби, метод Зейделя, метод релаксации)
|
|
6.6. Оптимизация скорости сходимости итерационного процесса
|
|
6.7. Итерационные методы вариационного типа
|
|
6.8. Методы сопряженных направлений
|
|
6.9. Задания
|
|
7.1. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений. Определения
|
|
7.2. Метод простой итерации
|
|
7.3. Метод релаксации
|
|
7.4. Метод Ньютона
|
|
7.5. Задания
|
|
8.1 Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод численного интегрирования
|
|
8.2. Метод Эйлера
|
|
8.3. Методы Рунге-Кутта
|
|
8.4. Метод Адамса
|
|
8.5. Метод Милна
|
|
8.5.1. Задания
|
|
8.6. Краевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка
|
|
8.6.1. Интегро-интерполяционный метод
|
|
8.6.2. Метод прогонки
|
|
8.7. Задания
|
|
9.1. Методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. Простейшие приемы построения разностных схем
|
|
9.2. Сходимость, аппроксимация, устойчивость разностных схем
|
|
9.3. Решение уравнения параболического типа
|
|
9.3.1. Явная разностная схема
|
|
9.3.2. Неявная разностная схема
|
|
9.3.3. Реализация метода разностной прогонки для уравнения параболического типа
|
|
9.3.4. Задание
|
|
9.4. Решение уравнения эллиптического типа
|
|
9.4.1. Метод матричной прогонки
|
|
9.5. Задание
|
|
9.6. Список литературы
|
