24. Метод Зейделя

Пусть система методом Якоби приведена к виду (5.5.3):

Метод Зейделя является лишь модификацией метода Якоби. Его основная идея состоит в том, что при вычислении очередного -го приближения к неизвестному при используют уже найденные -е приближения к неизвестным , а не -е приближение, как в методе Якоби. Система (5.5.3) на -й итерации будет выглядеть так:

(5.7.1)

Введем нижнюю и верхнюю треугольные матрицы

и

Тогда расчетная формула метода Зейделя примет такой вид

(5.7.2)