01. Введение и список использованной литературы

Настоящее пособие представляет собой изложение курса лекций по линейной алгебре, которые читаются студентам всех направлений механико-математического и физического факультетов Пермского государственного университета.

При написании пособия учтены многие достоинства наиболее распространенных учебников, содержащих материалы по линейной алгебре: А. Г.Куроша «Курс высшей алгебры», А. И.Кострикина «Основы алгебры», В. А.Ильина и Э. Г.Позняка «Линейная алгебра», Г. С.Шевцова «Линейная алгебра: теория и прикладные задачи». Приводятся в основном наиболее краткие доказательства. Ссылки на эти учебники в тексте данного пособия мы не делаем.

Изложен только программный материал курса. Приведены все необходимые определения, понятия, утверждения и теоремы. Некоторые утверждения (например, теоремы Крамера, Лапласа, о равенстве числа векторов во всех базисах данного конечномерного линейного пространства и др.) приводятся в пособии без доказательства. Для самостоятельного доказательства предлагаются достаточно простые утверждения или утверждения, аналогичные уже доказанным.

В пособии приведены образцы решения задач, использующие изложенную теорию.

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, 1974 (и все последующие издания ).

2. Половицкий Я. Д. Алгебра. Части 1 и 2. – Пермь: ПГУ, 2010.

3. Шевцов Г. С. Линейная алгебра: теория и прикладные задачи. – М: Финансы и статистика, 2003.

4. Курош А. Г. Курс высшей алгебры. – М.: Физматгиз, 1959 ( и все последующие издания).

5. Шевцов Г. С. Линейная алгебра. – Пермь, ПГУ, 1996.

6. Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре. – М.: Наука, 1984 (и все последующие издания)

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Беклемышев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Физматгиз, 2000.

2. Шилов Г. Е. Введение в теорию линейных пространств. М.: Наука, 1984.

МЕТОДИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Линейная алгебра. Лабораторные работы 1 – 7 и 8 – 13. – Пермь: ПГУ, 2006.

2. Методические указания к лабораторным работам по алгебре и геометрии. – Пермь: ПГУ, 1984.

Следующая >