22. Геометрическое распределение
Пусть теперь испытания Бернулли проводятся до наступления первой неудачи. Cлучайная величина Х – число проведенных испытаний. Распределение Х можно задать с помощью таблицы.
|
P(Х = K) =РK-1*Q, K = 1, 2, 3,…
Такое распределение называется Геометрическим.
Пример 14. Вероятность закатить хотя бы один шар в лузу при одном ударе бильярдиста постоянна и рана 0,7. Если при ударе закатить шар не удается, право удара переходит к другому игроку. Какова вероятность, что бильярдист сделает не менее 4 ударов?
Пусть X – число ударов, сделанных игроком.[Найдем вероятность дополнительного события. Р(Х< 4) = 0,3+0,7*0,3+(0,7)2*0,3 = 0,657. Тогда Р(Х ³ 4) = 1–0,657 = 0,343. ¨
Производящая функция случайной величины с геометрическим распределением 
Математическое ожидание 
Дисперсия 
Пример 15. Cреднее число ударов бильярдиста MX=1/q=1/0,3=10/3=3,(3). Дисперсия числа ударов DX= Р/Q2 = 0,7/(0,3)2 = 70/9 = 7,(7). ¨
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
