|
21. Производные и дифференциалы высших порядков
|
|
22. Общие правила нахождения высших производных
|
|
23. Исследование функций с помощью производной. Возрастание и убывание функций
|
|
24. Точки экстремума
|
|
25. Исследование функции на экстремум с помощью производных высших порядков
|
|
26. Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба
|
|
27. Асимптоты
|
|
28. Схема исследования функций
|
|
29. Векторная функция скалярного аргумента
|
|
30. Свойства производной векторной функции скалярного аргумента
|
|
31. Параметрическое задание функции
|
|
32. Уравнения некоторых типов кривых в параметрической форме
|
|
33. Производная функции, заданной параметрически
|
|
34. Кривизна плоской кривой
|
|
35. Свойства эволюты
|
|
36. Кривизна пространственной кривой
|
|
37. О формулах Френе
|
|
38. Интегральное исчисление. Первообразная функция
|
|
39. Неопределенный интеграл
|
|
40. Методы интегрирования
|
|
41. Интегрирование элементарных дробей
|
|
42. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование рациональных дробей
|
|
43. Интегрирование некоторых тригонометрических функций
|
|
44. Интегрирование некоторых иррациональных функций
|
|
45. Интегрирование биноминальных дифференциалов
|
|
46. Несколько примеров интегралов, не выражающихся через элементарные функции
|
|
47. Определенный интеграл
|
|
48. Свойства определенного интеграла
|
|
49. Вычисление определенного интеграла
|
|
50. Замена переменных
|
|
51. Интегрирование по частям
|
|
52. Приближенное вычисление определенного интеграла
|
|
53. Формула прямоугольников
|
|
54. Формула трапеций
|
|
55. Формула парабол (формула Симпсона или квадратурная формула)
|
|
56. Несобственные интегралы
|
|
57. Интеграл от разрывной функции
|
|
58. Геометрические приложения определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур
|
|
59. Нахождение площади криволинейного сектора
|
|
60. Вычисление длины дуги кривой
|
|
61. Вычисление объемов тел
|
|
62. Объем тел вращения
|
|
63. Площадь поверхности тела вращения
|
|
64. Функции нескольких переменных
|
|
65. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных
|
|
66. Полное приращение и полный дифференциал
|
|
67. Геометрический смысл полного дифференциала. Касательная плоскость и нормаль к поверхности
|
|
68. Приближенные вычисления с помощью полного дифференциала
|
|
69. Частные производные высших порядков
|
|
70. Экстремум функции нескольких переменных
|
|
71. Условный экстремум
|
|
72. Производная по направлению
|
|
73. Градиент
|
|
74. Связь градиента с производной по направлению
|
|
75. Кратные интегралы. Двойные интегралы
|
|
76. Условия существования двойного интеграла
|
|
77. Свойства двойного интеграла
|
|
78. Вычисление двойного интеграла
|
|
79. Замена переменных в двойном интеграле
|
|
80. Двойной интеграл в полярных координатах
|
|
81. Тройной интеграл
|
|
82. Замена переменных в тройном интеграле
|
|
83. Цилиндрическая система координат
|
|
84. Сферическая система координат
|
|
85. Геометрические и физические приложения кратных интегралов
|
