40. Анализ однородности дисперсий

Понятие однородности является обобщением понятия равенства дисперсий в случае, если число выборок превосходит 2(N > 2).

Для проверки гипотезы H0:

Н0:

Н1: дисперсия неоднородна.

Объёмы выборок n1,n2, … ,nN различны.

Когда объёмы выборок различны для решения задачи является χ2 с (N-1) степенями свободы.

На практике наиболее частым является когда объёмы выборок одинаковы.

При равных объёмах выборок используется критерий Кохрана для проверки Н0.

Есть соответствующее распределение, но оно громоздко.

В начале вычисляется фактическое значение критерия:

Отношение максимальной оценки дисперсии к сумме всех оценок дисперсий вычисленных по табличным данным.

Для Р = 1 – α вычисляется критическое значение критерия Кохрана Gкр.

При Gн ≤ Gкр - H0 принимается;

Gн > Gкр - H0 отвергается.