38. Прямая линия в пространстве

Мы уже определили прямую линию, как пересечение двух плоскостей:

A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0

A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0

Теперь определим уравнение линии в пространстве как уравнение прямой, проходящей через заданную точку (X1 Y1 Z1) и имеющей заданное направление: . Очевидно, векторы и должны быть коллинеарны.

Условие коллинеарности двух векторов:

Это и есть каноническое уравнение прямой в пространстве. Отсюда легко вывести уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Действительно, искомая прямая должна быть коллинеарна вектору x2 - x1; y2 - y1; z2 - z1, т. е.

< Предыдущая		Следующая >