|
01. Что такое алгебра?
|
|
02. Матрицы. Линейные операции над ними. Умножение матриц
|
|
03. Операции над матрицами
|
|
04. Определители
|
|
05. Свойства определителей
|
|
06. Обратная матрица
|
|
07. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы
|
|
08. Ранг матрицы
|
|
09. Метод Гаусса
|
|
10. Системы линейных уравнений
|
|
11. Однородная система линейных алгебраических уравнений
|
|
12. Понятие вектора
|
|
13. Линейные комбинации двух векторов
|
|
14. Линейные комбинации трёх векторов
|
|
15. Понятие базиса
|
|
16. Скалярное произведение двух векторов
|
|
17. Алгебраические свойства скалярного произведения
|
|
18. Векторное и смешанное произведения векторов
|
|
19. Смешанное произведение трёх векторов
|
|
20. Алгебраические свойства векторного произведения
|
|
21. Выражение векторного произведения в декартовых координатах
|
|
22. Выражение смешанного произведения в декартовых координатах
|
|
23. Аналитическая геометрия. Уравнение линии на плоскости. Прямая на плоскости
|
|
24. Параметрическое представление линии
|
|
25. Полярная система координат
|
|
26. Уравнение прямой в отрезках
|
|
27. Каноническое уравнение прямой
|
|
28. Параметрическое уравнение прямой
|
|
29. Прямая с угловым коэффициентом
|
|
30. Угол между двумя прямыми
|
|
31. Нормированное уравнение прямой
|
|
32. Уравнение прямой линии в полярных координатах
|
|
33. Линии второго порядка
|
|
34. Плоскость. Различные ее виды
|
|
35. Угол между двумя плоскостями
|
|
36. Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
|
|
37. Уравнение пучка плоскостей
|
|
38. Прямая линия в пространстве
|
|
39. Параметрическое уравнение прямой в пространстве
|
|
40. Условие принадлежности двух прямых к одной плоскости
|
|
41. Угол между прямой и плоскостью
|
|
42. Условие принадлежности прямой к плоскости
|
|
43. Рассмотрим некоторые примеры задач на прямую и плоскость в пространстве
|
|
44. Преобразование декартовых прямоугольных координат на плоскости и в пространстве
|
|
45. Преобразование декартовых прямоугольных координат в пространстве
|
|
46. Поверхности второго порядка
|
|
47. Центр поверхности второго порядка
|
|
48. Классификация поверхностей 2го порядка
|
|
49. Нецентральные поверхности второго порядка
|
|
50. Исследуем формы поверхностей второго порядка
|
|
51. Прямолинейные образующие поверхностей второго порядка
|
|
52. Линейные пространства
|
|
53. Некоторые свойства произвольных линейных пространств
|
|
54. Размерность и базис линейного пространства
|
|
55. Действия над векторами в координатной форме
|
|
56. Замена базиса
|
|
57. Евклидовы пространства
|
|
58. Неравенство Коши-Буняковского
|
|
59. Норма вектора. Нормированное пространство
|
|
60. Ортонормированный базис конечномерного. Евклидового пространства
|
|
61. Ортогональные матрицы и их свойства
|
|
62. Линейные операторы
|
|
63. Действия над линейными операторами
|
|
64. Матрица линейного оператора
|
|
65. Изменение матрицы линейного операторапри переходе от одного базиса к другому
|
|
66. Собственные числа и собственные векторы линейного преобразования
|
|
67. Линейные операторы в евклидовом пространстве
|
|
68. Рассмотрим некоторые примеры линейных операторов
|
|
69. Квадратичные формы и их приведение к каноническому виду
|
