Так же решение контрольных, написание курсовых и рефератов по другим предметам.

logo

Решение контрольных по математике!!!

Связаться с нами

E-mail: matica@narod.ru

ICQ 229036787, ICQ 320619

 

Home Методички по математике Курс лекций по линейной алгебре
Курс лекций по линейной алгебре
Фильтр     Показывать по 
Название
Лекция №01. Введение. Линейность. Матрицы и операции над матрицами. Преобразования.Подстановки. Эволюция понятия числа.
Лекция №02. Группа. Группа подстановок. Определитель. Минор. Алгебраическое умножение.Теорема Лапласа. Свойства определителей. Обратная матрица. Матричные уравнения.
Лекция №03. Линейная зависимость строк (теорема 4). Ранг и базисный минор. Теорема 5 о базисном миноре.
Лекция №04. Линейное пространство. Примеры. Линейная зависимость. Базис и координаты. Размерность пространства. Примеры.
Лекция №05. Подпространство и линейная оболочка. Операции над линейными пространствами. Изоморфизм линейных пространств. Базис и координаты
Лекция №06. Операции над линейными пространствами. Изоморфизм линейных пространств. Преобразование базиса и преобразование координат. Системы линейных уравнений. Теорема Кроникера-Капелли. Формула Крамера.
Лекция №07. Формула Крамера. Фундаментальная система решений. Общее решение. Свойства решений. Скалярное произведение. Евклидово пространство.
Лекция №08. Скалярное произведение. Примеры. Евклидово пространство. Неравенство Коши-Буняковского. Длина, угол. Нормированное пространство.Ортогональность и ортогональный базис. Матрица Грама.
Лекция №09. Ортогональный базис и его свойства. Матрица Грама и её определитель. Метод ортогонализации Грама-Шмидта. Линейный оператор. Операции и свойства.
Лекция №10. Операции над линейными операторами. Матрица линейного оператора и её преобразование. Ядро и образ линейного оператора.
Лекция №11. Ядро и образ линейного оператора. Инвариантное подпространство. Собственные вектора и собственные значения линейного оператора. Спектр линейного оператора. Подобные матрицы. Свойства собственных векторов.
Лекция №12. Свойства собственных векторов. Диагонализация матрицы. Сопряжение и Эрмитов операторы и их свойства. Унитарный оператор. Квадратичные формы.
Лекция №13. Свойства собственных значений и собственных векторов Эрмитова оператора. Унитарный оператор и его свойства. Билинейные и квадратичные формы. Классификация. Критерий Сильвестра. Ранг матрицы. Ранг квадратичной формы.
 
Яндекс.Метрика
Наверх