Так же решение контрольных, написание курсовых и рефератов по другим предметам.

logo

Решение контрольных по математике!!!

Связаться с нами

E-mail: matica@narod.ru

ICQ 229036787, ICQ 320619

 

Home Методички по математике Краткий курс лекций по дифференциальному исчислению 4.10. Производные от параметрически заданной функции

4.10. Производные от параметрически заданной функции

PDF Печать E-mail

Теорема. Пусть функции и дифференцируемы в точке и , тогда параметрически заданная функция дифференцируема в точке , причем

. (1)

Если и дважды дифференцируемы в точке , то существует вторая производная

. (2)

Доказательство. По правилу дифференцирования сложной функции , а по правилу дифференцирования обратной функции . Откуда следует формула (1) теоремы. Получим формулу (2)

Пример. Вычислить первую и вторую производные функции, заданной уравнением циклоиды

.

 
Яндекс.Метрика
Наверх