Так же решение контрольных, написание курсовых и рефератов по другим предметам.

logo

Решение контрольных по математике!!!

Связаться с нами

E-mail: matica@narod.ru

ICQ 229036787, ICQ 320619

 

1.10*. Предел последовательности множеств

PDF Печать E-mail

Обобщим определение предела на множества произвольной природы. Заметим сразу, что, если - монотонно убывающая последователь­ность множеств, т. е. такая, что , то . Если - монотонно возрастающая после-дователь­ность, то .

В произвольном случае, пусть - Бесконечная последо-вательность множеств. Обозначим

, .

Множество Можно интерпретировать, как все члены после-довательности , а - только, начиная с некоторого номера. Очевидно, . Множество Называется Верхним Пределом, а - Нижним пределом последователь­ности множеств и обозначаются , .

Очевидно, что у последовательности множеств существует предел , если или .

Определение предела последовательности множеств .

Предел последовательности множеств произвольной природы можно определить так: , где - Для выполнено неравенство ; - Существует такое , что неравен-ство выполняется при ; - для всех K Существует такое N, Что при выполнено неравенство .

 
Яндекс.Метрика
Наверх