2.5 Разложение вектора по ортам в пространстве

Каждый вектор равен сумме его вектор – проекций по трем осям координат. Так, вектор (см. рисунок 12) равен сумме своих вектор – проекций на оси координат

. (2.4)

Так как вектор коллинеарен орту и абсцисса его равна Х, то верно равенство

Аналогично, векторы и можно представить в виде , . Следовательно, равенство (2.4) можно записать так:

. (2.5)

Кстати, дважды применяя теорему Пифагора, получаем для длины вектора

. (2.6)

Тройка векторов , по которым осуществлено разложение вектора, называется Базисом.

Представление вектора в виде суммы компонент называется Разложением этого вектора по базису .

< Предыдущая		Следующая >