1.3.4 Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых
Пусть прямые У = K1x + B1 и Y = K2X + B2 параллельны, тогда угол 
= 0, а значит и tg = 0. Из формулы (1.10) следует, что tg 
= tg 
или
k1 = K2. (1.11)
Итак, для параллельности двух прямых необходимо и достаточно, чтобы их угловые коэффициенты были равны – Условие параллельности двух прямых.
Пусть прямые (I) и (II) перпендикулярны. Тогда можно считать, что
;
.
Полученное соотношение можно записать в виде
.
В результате мы получаем Условие перпендикулярности двух прямых
(1.12)
Пример 1.6. Прямые 3Х – 4У + 5 = 0 и 6Х – 8Y – 3 = 0 параллельны, так как их угловые коэффициенты 
и 
равны. Условие параллельности выполнено.
Пример 1.7. Определить, при каком значении K прямая Y = KX + 3 будет перпендикулярна прямой Y = 4X – 1. Угловой коэффициент второй прямой равен K2 = 4. Из условия перпендикулярности получим K × 4 = –1. Отсюда 
.
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
