11.2. Вопросы

Вопрос 1. Нижняя цена матричной игры {Aij}M,N определяется следующей формулой:

Вопрос 2. Верхняя цена матричной игры {Aij}M,N определяется следующей формулой:

Вопрос 3. Какова верхняя цена следующей игры?

Варианты ответов:

1) 1; 2) 3; 3) 4; 4) 5; 5) 6.

Вопрос 4. Какова нижняя и верхняя цена игры для нижепри­веденной матрицы?

Варианты ответов:

1) (-4, 10); 2) (0, 5); 3) (2, 4); 4) (3, 5); 5) (2, 8).

Вопрос 5. Чему равно значение элемента матрицы игры в седловой точке?

Варианты ответов:

1) 6; 2) 8; 3) 15; 4) 25; 5) седловая точка отсутствует.

Вопрос 6. Используя свойство доминирования стратегий игро­ков, максимально редуцируйте следующую матрицу игры:

Какова размерность результирующей матрицы?

Варианты ответов:

1)1х2; 2)2х1; 3)2х2; 4)3х2; 5)3х3.

Вопрос 7. Найдите цену следующей игры (без использования пакета POMWIN):

Варианты ответов:

1) 1; 2) 1,5; 3) 2; 4) 2,5; 5) 3.

Вопрос 8. Два игрока одновременно и независимо показывают О, 1, 2 или 3 пальца. Игрок, показавший большее число пальцев, платит другому игроку сумму, равную разности чисел пальцев, показанных им и его соперником. Какова цена такой игры?

Варианты ответов:

1) 3; 2) 2; 3) 1; 4) 0; 5) –1.

Вопрос 9. Два игрока одновременно и независимо показывают 1, 2 или 3 пальца. Пусть S — сумма чисел пальцев, показанных обо­ими противниками. Если S — нечетное, то игрок 1 платит друго­му игроку сумму S, если же S — четное, эту сумму выплачивает иг­рок 2. Чему равна цена такой игры?

Варианты ответов:

1) –1; 2) 0; 3) 1; 4) 1,3; 5) 1,7.

Вопрос 10. Постройте платежную матрицу следующей игры.

Игрок 2 прячет в одном из П мест предмет стоимостью СJ (J = 1,.... N). Игрок 1 ищет этот предмет в одном из П мест, и если находит, то получает СJ, в противном случае получает 0. Пусть П = 4 и вектор стоимости предметов с = (5, 7, 3, 12). Чему равна цена игры?

Варианты ответов:

1) 1,75; 2) 1,57; 3) 1,32; 4) 1,23; 5) 1,12.

< Предыдущая		Следующая >