17. Лабораторная работа №1. Построение многофакторной регрессионной модели

План работы

1. Постановка задачи:

- цель исследования;

- выбор результирующего показателя;

- подбор факторов в модель;

- формирование гипотез о характере зависимости между результирующим показателем и факторами;

- проверка основных предпосылок корреляционно-регрессионного анализа (стохастичность, тип распределения по гистограмме).

2. Оценка качества информации:

- выявление формы зависимости и тесноты связи между результирующим показателем и факторами (на основе полей корреляции);

- проверка достаточности наблюдений;

- анализ однородности данных (коэффициент вариации);

- проверка независимости наблюдений (коэффициент Дарбина-Уотсона);

- проверка независимости факторов (анализ коллинеарности по матрице парных корреляций с предварительной проверкой статистической значимости коэффициентов корреляции по критерию Стьюдента).

3. Построение регрессионной модели и оценка ее качества:

- подбор многофакторной модели по вариантам использования факторов;

- построение модели методом пошаговой регрессии;

- оценка надежности модели (по критерию Фишера);

- оценка точности модели (по средней ошибке аппроксимации);

- оценка полноты модели (по множественному коэффициенту детерминации);

- оценка надежности коэффициентов регрессии (по критерию Стьюдента).

4. Интерпретация результатов корреляционно-регрессионного анализа:

- визуализация зависимостей в модели (по графу связей);

- интерпретация коэффициентов регрессии в натуральном масштабе;

- интерпретация коэффициентов регрессии в стандартизованном масштабе;

- интерпретация коэффициентов эластичности.

5. Выводы и рекомендации:

- выделение регулируемых и малорегулируемых факторов;

- ранжирование факторов;

- предложения и мероприятия для достижения сформулированных целей.

Показатели, которые необходимо исследовать при проведении корреляционно-регрессионного анализа, представлены в табл. 1.21.

Таблица 1.21.

Показатели для проведения корреляционно-регрессионного анализа

Обозначение показателей	Наименование показателей
Y1	Производительность труда
Y2	Индекс снижения себестоимости продукции
Y3	Рентабельность
X4	Трудоемкость единицы продукции
X5	Удельный вес рабочих в составе ППП
X6	Удельный вес покупных изделий
X7	Коэффициент сменности оборудования
X8	Премии и вознаграждения на одного работника
X8	Удельный вес потерь от брака
X10	Фондоотдача
X11	Среднегодовая численность ППП
X12	Среднегодовая стоимость ОПФ
X13	Среднегодовой ФЗП ППП
X14	Фондовооруженность труда
X15	Оборачисваемость нормируемых оборотных средств
X16	Оборачиваемость ненормируемых оборотных средств
X17	Непроизводственные расходы

Распределение по вариантам проводится преподавателем, согласно таблице 1.22.

Таблица 1.22.

Варианты по лабораторной работе №1

№ варианта	Исследуемый показатель (Y)	Номера факторов
1	2	3
1	1	4,6,8,11,12
2	1	4,6.8,11,13
3	1	4,8,11,12,13
4	1	4,6,8,13,14
5	1	4,8,11,13,14
6	1	4,6,8,12,13
7	1	4,7,11,12,13
8	1	4,7,9,12,13
9	1	6,8,11,12,13
10	1	6,8,9,13,14

Продолжение табл. 1.22.
1	2	3
11	1	4,5,6,7,9
12	1	4,5,7,9,11
13	1	4,5,6,12,13
14	1	4,5,7,10,14
15	1	4,5,6,10,14
16	3	8,10,15,16,17
17	3	5,6,10,15,17
18	3	5,6,7,11,12
19	3	8,9,10,11,17
20	3	8,9,10,12,17
21	2	4,5,6,8,9
22	2	4,5,6,7,9
23	2	4,5,6,8,9
24	2	4,5,8,9,17
25	2	4,5,7,9,17

Исходные данные для выполнения лабораторной работы №1 представлены в таблице 1.23.

Таблица 1.23.

Исходные данные для выполнения лабораторной работы №1

№ набл.	Y1	Y2	Y3	Х4	Х5	Х6	Х7	Х8	Х9	Х10	Х11	Х12	Х13	Х14	Х15	Х16	Х17
И	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
1	9,26	204,2	13,26	0,23	0,78	0,4	1,37	1,23	0,23	1,45	26006	167,69	47750	6,4	166,32	10,08	17,72
2	9,38	209,6	10,16	0,24	0,75	0,26	1,49	1,04	0,39	1,3	23935	186,1	50391	7,8	92,88	14,76	18,39
3	12,11	222,6	13,72	0,19	0,68	0,4	1,44	1,8	0,43	1,37	22589	220,45	43149	9,76	158,04	6,48	26,46
4	10,81	236,7	12,85	0,17	0,7	0,5	1,42	0,43	0,18	1,65	21220	169,3	41089	7,9	93,96	21,96	22,37
5	9,35	62	10,63	0,23	0,62	0,4	1,35	0,88	0,15	1,91	7394	39,53	14257	5,35	173,88	11,88	28,13
6	9,87	53,1	9,12	0,43	0,76	0,19	1,39	0,57	0,34	1,68	11586	40,41	22661	9,9	162,3	12,6	17,55
7	8,17	172,1	25,83	0,31	0,73	0,25	1,16	1,72	0,38	1,94	26609	102,96	52509	4,5	88,56	11,52	21,92
8	9,12	56,5	23,39	0,26	0,71	0,44	1,27	1,7	0,09	1,89	7801	37,02	14903	4,88	101,16	8,28	19,52
9	5,88	52,6	14,68	0,49	0,69	0,17	1,16	0,84	0,14	1,94	11587	45,74	25587	3,46	166,32	11,52	23,99
10	6,3	46,6	10,05	0,36	0,73	0,39	1,25	0,6	0,21	2,06	9475	40,07	16821	3,6	140,76	32,4	21,76
11	6,2	53,2	13,99	0,37	0,68	0,33	1,13	0,82	0,42	1,96	10811	45,44	19459	3,56	128,52	11,52	25,68
12	5,49	30,1	9,68	0,43	0,74	0,25	1,1	0,84	0,05	1,02	6371	41,08	12973	5,65	177,84	17,28	18,13
13	6,5	146,4	10,03	0,35	0,66	0,32	1,15	0,67	0,29	1,85	26761	136,14	50907	4,28	114,48	16,2	25,74
14	6,61	18,1	9,13	0,38	0,72	0,02	1,23	1,04	0,48	0,88	4210	42,39	6920	8,85	93,24	13,32	21,21
15	4,32	13,6	5,37	0,42	0,68	0,06	1,39	0,66	0,41	0,62	3557	37,39	5736	8,52	126,72	17,28	22,97
16	7,37	89,8	9,87	0,3	0,77	0,15	1,38	0,86	0,62	1,09	14148	101,78	26705	7,19	91,8	9,72	16,38
17	7,02	62,5	12,62	0,32	0,78	0,08	1,35	0,79	0,56	1,6	9872	47,55	20068	4,82	69,12	16,2	13,21
18	8,25	46,3	5,02	0,25	0,78	0,2	1,42	0,34	1,76	1,53	5975	32,61	11487	5,46	66,24	24,84	14,48
19	8,15	103,5	21,18	0,31	0,81	0,2	1,37	1,6	1,31	1,4	16662	103,25	32029	6,2	67,68	14,76	13,38
20	8,72	73,3	25,17	0,26	0,79	0,3	1,41	1,46	0,45	2,22	9166	38,95	18946	4,25	50,4	7,56	13,69
21	6,64	76,6	19,4	0,37	0,77	0,24	1,35	1,27	0,5	1,32	15118	81,32	28025	5,38	70,56	8,64	16,66
22	8,1	73,01	21	0,29	0,78	0,1	1,48	1,58	0,77	1,48	11429	67,26	20968	5,88	72	8,64	15,06
23	5,52	32,3	6,57	0,34	0,72	0,11	1,24	0,68	1,2	0,68	6462	59,92	11049	9,27	97,2	9	20,09
24	9,37	199,6	14,19	0,23	0,79	0,47	1,4	0,86	0,21	2,3	24628	107,34	45893	4,36	80,28	14,76	15,98


25	13,17	598,1	15,81	0,17	0,77	0,53	1,45	1,98	0,25	1,37	49727	512,6	99400	10,31	51,48	10,08	18,27
26	6,67	71,2	5,23	0,29	0,8	0,34	1,4	0,33	0,15	1,51	11470	53,81	20719	4,69	105,12	14,76	14,42
27	6,68	90,8	7,99	0,41	0,71	0,2	1,28	0,45	0,66	1,43	19448	80,83	36813	4,16	128,52	10,44	22,76
28	5,22	82,1	17,5	0,41	0,79	0,24	1,33	0,74	0,74	1,82	18963	59,42	33956	3,13	94,68	14,76	15,41
29	10,02	76,2	17,16	0,22	0,76	0,54	1,22	0,03	0,32	2,62	9185	36,96	17016	4,02	85,32	20,52	19,35
30	8,16	119,5	14,54	0,29	0,78	0,4	1,28	0,99	0,89	1,75	17478	91,43	34873	5,23	76,32	14,4	16,83
31	3,78	21,9	6,24	0,51	0,62	0,2	1,47	0,24	0,23	1,54	6265	17,16	11237	2,74	153	24,84	30,53
32	6,48	48,4	12,08	0,36	0,75	0,64	1,27	0,57	0,32	2,25	8810	27,29	17306	3,1	107,64	11,16	17,98
33	10,44	173,5	9,49	0,23	0,71	0,42	1,51	1,22	0,54	1,07	17659	184,33	39250	10,44	90,72	6,48	22,09
34	7,65	74,1	9,28	0,26	0,74	0,27	1,46	0,68	0,75	1,44	10342	58,42	19074	5,65	82,44	9,72	18,29
35	8,77	68,6	11,42	0,27	0,65	0,37	1,27	1	0,16	1,4	8901	59,4	18452	6,67	79,92	3,24	26,05
36	7	60,8	10,31	0,29	0,66	0,38	1,43	0,81	0,24	1,31	8402	49,63	17500	5,91	120,96	6,48	26,2
37	11,06	355,6	8,65	0,01	0,84	0,35	1,5	1,27	0,59	1,12	32625	391,27	7888	11,99	84,6	5,4	17,26
38	9,02	264,8	10,94	0,02	0,74	0,42	1,35	1,14	0,56	1,16	31160	258,62	58947	8,3	85,32	6,12	18,83
39	13,28	526,6	9,87	0,18	0,75	0,32	1,41	1,89	0,63	0,88	46461	75,66	94697	1,63	101,52	8,64	19,7
40	9,27	118,6	6,14	0,25	0,75	0,33	1,47	0,67	1,1	1,07	13833	123,68	29626	8,94	107,64	11,88	16,87
41	6,7	37,1	12,93	0,31	0,79	0,29	1,35	0,96	0,39	1,24	6391	37,21	11688	5,82	85,32	7,92	14,63
42	6,69	57,7	9,78	0,38	0,72	0,3	1,4	0,67	0,73	1,49	11115	53,37	21955	4,8	131,64	10,08	22,17
43	9,42	51,6	13,22	0,24	0,7	0,56	1,2	0,98	0,28	2,03	6555	32,87	12243	5,01	116,24	18,72	22,62
44	7,24	64,7	17,29	0,31	0,66	0,42	1,15	1,16	0,1	1,84	11085	45,63	20193	4,12	138,24	13,68	26,44
45	5,39	48,3	7,11	0,42	0,69	0,26	1,09	0,54	0,68	1,22	9484	48,41	20122	5,1	156,96	16,56	22,26
46	5,61	15	22,49	0,51	0,71	0,16	1,26	1,23	0,87	1,72	3967	13,58	7612	3,49	137,52	14,76	19,13
47	5,59	87,5	12,14	0,31	0,73	0,45	1,36	0,78	0,49	1,75	15283	63,99	27404	4,19	135,72	7,92	18,28
48	6,57	108,4	15,25	0,37	0,65	0,31	1,15	1,16	0,16	1,46	20874	104,55	39648	5,01	155,52	18,36	28,23
49	6,54	267,3	31,34	0,16	0,82	0,08	1,87	4,44	0,85	1,6	19418	222,11	43799	11,44	48,6	8,28	12,39
50	4,23	34,2	11,56	0,18	0,8	0,68	1,17	1,06	0,13	1,47	3351	25,76	6235	7,67	42,84	14,04	11,64
51	5,22	26,8	30,14	0,43	0,83	0,03	1,61	2,13	0,49	1,38	6338	29,52	11524	4,66	142,2	16,92	8,62
52	18	43,6	19,71	0,4	0,7	0,02	1,34	1,21	0,09	1,41	9756	41,99	17309	4,3	145,8	11,16	20,1
53	11,03	72	23,56	0,31	0,74	0,22	1,22	2,2	0,79	1,39	11705	78,11	22225	4,62	120,52	14,76	19,41

< Предыдущая		Следующая >