116. Поверхности и кривые второго порядка

Рекомендуемая литература

30. Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Наука, 1984.

31. Бугров Я. С., Никольский С. М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. 1997.

32. Воеводин В. В. Линейная алгебра.. М.: Наука 1980.

33. Сборник задач по для втузов. Линейная алгебра и основы математического анализа. Под ред. Ефимова А. В., Демидовича Б. П.. М.: Наука, 1981.

34. Бутузов В. Ф., Крутицкая Н. Ч., Шишкин А. А. Линейная алгебра в вопросах и задачах. М.: Физматлит, 2001.

1. Поверхности второго порядка в пространстве R3

Поверхностью второго порядка в пространстве R3 Называется поверхность s, определяемая в системе координат OX1X2X3 уравнением вида:

. (1)

Где Aij = Aji, Ai ; I, J = 1,2,…,N I, J = 1,2,…,N, B - заданные постоянные числа, коэффициенты при старших членах не все равны нулю. Старшие члены образуют квадратичную форму

F(X1, X2, x3) = ,

Называемую квадратичной формой поверхности.

Сначала изучим частные виды поверхностей второго порядка, а затем рассмотрим преобразование общей поверхности к частным случаям.

< Предыдущая		Следующая >