7. Вопросы для экзамена по курсу «Теория вероятностей и элементы математической статистики»

Печать

1. Пространство элементарных событий.

2. Сумма, произведение, разность событий. Несовместные события.

3. Относительные частоты событий, закон устойчивости относительных частот.

4. Аксиомы теории вероятностей.

5. Противоположные события. Вероятность суммы событий.

6. Элементы комбинаторики (размещения, сочетания из N элементов

по K элементов).

7. Классическое определение вероятности, примеры.

8. Гипергеометрическое распределение.

9. Геометрическое определение вероятности, примеры.

10. Условная вероятность, примеры.

11. Теорема умножения вероятностей для нескольких событий.

12. Попарно независимые события. Привести примеры.

13. Независимые события в совокупности.

14. Формула полной вероятности.

15. Формула Байеса.

16. Последовательность независимых испытаний (схема Бернулли).

17. Дискретная случайная величина и ряд распределения.

18. Функция распределения и ее свойства.

19. Плотность вероятности распределения случайной величины.

20. Плотность вероятности равномерного распределения.

21. Математическое ожидание случайной величины.

22. Дисперсия случайной величины.

23. Математическое ожидание и дисперсия равномерно распределенной случайной величины.

24. Биномиальный закон распределения.

25. Нормальное распределение случайной величины и его свойства.

26. Закон больших чисел, центральная предельная теорема.

27. Генеральная совокупность, числовые характеристики генеральной совокупности.

28. Выборка, выборочное среднее.

29. Состоятельные и несмещенные оценки (дисперсия, стандартное отклонение).

30. Интервальный вариационный ряд, гистограмма.

31. Доверительный интервал для математического ожидания при известной дисперсии (большая выборка).

32. Доверительный интервал для математического ожидания при неизвестной дисперсии (малая выборка).

33. Проверка гипотез по критерию Пирсона.