4.1.2.Лабораторная работа 2. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О ЗАКОНЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. КРИТЕРИЙ ПИРСОНА |
![]() |
Цель работы – освоение методики проверки гипотезы о нормальном законе распределения с использованием инструментов статистического анализа MS Excel. Задача проверки гипотез ставится так: на основании некоторых данных известно, что закон распределения исследуемой случайной величины есть функция F (X). Требуется проверить, совместимы ли опытные данные с гипотезой о том, что случайная величина действительно имеет распределение F (X). Для выполнения этой работы необходимо изучить теоретические материалы, содержащиеся в литературе: [3], гл. 19; [2], с. 55-62; [6], с. 144-148. Понятие статистической гипотезы о виде распределения Часто необходимо знать закон распределения генеральной совокупности. Если закон распределения неизвестен, но имеются основания предположить, что он имеет определенный вид (например, Выдвинутая гипотеза H0 может быть правильной или неправильной, поэтому возникает необходимость ее проверки. Гипотезу проверяют на основании выборки, полученной из генеральной совокупности. Из-за случайности выборки в результате проверки гипотезы Допустимая вероятность ошибки первого рода обозначается через α и называется Уровнем значимости. Значение ά обычно мало и устанавливается самим исследователем в зависимости от характера и важности решаемых задач. Уровень значимости, например, ά = 0,05, означает, что в среднем в 5 случаях из 100 имеется риск отвергнуть верную гипотезу H0. Решение относительно гипотезы H0 Принимается по значению некоторой случайной величины Множество значений критерия согласия
Для каждого критерия имеются соответствующие таблицы, по которым и находят критическую точку, удовлетворяющую этому требованию. Принцип проверки гипотезы и принятия заключения о совместимости выборочных данных с выдвинутой гипотезой состоит в следующем: если наблюдаемое значение критерия, вычисленное по выборке, принадлежит критической области Вывод “гипотеза H0 не отвергается” не означает, что H0 является единственно подходящей гипотезой: просто расхождение между выборочными данными и гипотезой H0 невелико, или иначе H0 не противоречит результатам наблюдений; однако таким же свойством наряду с H0 могут обладать и другие гипотезы.
|