1.1. Понятие случайного события. Сведения из теории множеств

Печать

Понятие множества относится к фундаментальным понятиям математики. Под Множеством Понимают некоторую совокупность объектов, называемых элементами множества. Для задания множества можно или перечислить все элементы, в него входящие, или определить свойства, которыми они обладают. Множества обозначают прописными буквами A, B, …, а их элементы Строчными буквами A, B,… и заключают в фигурные скобки.

Пример 1.1. Обозначим A - множество положительных целых чисел, меньших 6

A = { 1,2,3,4,5}.

Пример 1.2. Обозначим B – множество всех действительных чисел

B = {X: }.

Пример 1.3. Обозначим C множество всех жителей некоторого города, которые старше 90 лет. Если X обозначает возраст жителя этого города, то все элементы множества C можно определить

C= {X: X>90}.

Выражение "Элемент A принадлежит множеству A" будем символически записывать AA, а запись AA будет означать " Элемент A не принадлежит множеству A".

Множества, состоящие из конечного числа элементов, называют Конечными, в противном случае – Бесконечными. В примерах 1.1 и 1.3 определены конечные множества, а примером бесконечного множества является множество из примера 1.2.

Символом Ø будем обозначать множество, не содержащее элементов. Это множество называют Пустым множеством. Например, для некоторого города множество C в примере 1.3 может оказаться пустым.

Множество B называют Подмножеством множества A, если все элементы B принадлежат множеству A, и символически записывают или .